设等差数列的首项 $a_1$,公差 $d$,第 $n$ 个元素的值 $a_n$,则该等差数列的通项公式为:
$$a_n = a_1 + (n-1)d$$
等差数列的前 $n$ 项和公式为:
$$S_n = frac{1}{2}(a_1 + a_n) = frac{1}{2}(a_1 + (n-1)d)$$
等差数列的公差为 $d$,则等差数列的前 $n$ 项平均数公式为:
$$bar{S}_n = frac{1}{n}(S_n + S_{n-1}) = frac{1}{n}left(frac{1}{2}(a_1 + a_n) + frac{1}{2}(a_1 + a_{n-1}right)$$
等差数列的首项为 $a_1$,则等差数列的前 $n$ 项首项公式为:
$$a_1 = frac{1}{n}sum_{i=2}^{n}a_i$$
等差数列的通项公式为:
$$a_n = a_1 + (n-1)d$$
等差数列的前 $n$ 项和公式为:
$$S_n = frac{1}{2}(a_1 + a_n) = frac{1}{2}left(frac{1}{n}sum_{i=2}^{n}a_i + frac{1}{n}sum_{i=2}^{n}a_{i-1}right)$$
等差数列的平均数公式为:
$$bar{S}_n = frac{1}{n}left(S_n + S_{n-1}right) = frac{1}{n}left(frac{1}{n}sum_{i=2}^{n}a_i + frac{1}{n}sum_{i=2}^{n}a_{i-1}right)$$
等差数列的首项公式为:
$$a_1 = frac{1}{n}sum_{i=2}^{n}a_i$$
以上就是等差数列的一般求和公式推导,通过这些方法,我们可以对等差数列进行更深入的理解和应用。
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