一、基本不等式(I)
基本不等式是指:对于任意实数 a、b、c 和 d(a、b、c、d 是非零实数),有 a+b+c+d > 4 。
这个不等式可以进一步拓展,比如 a+b+c > 3 和 a+b+c > d 等等。这些不等式在实际问题中的应用非常广泛,比如可以用来计算平均数、中位数等,也可以用来判断三个数是否组成一个三角形等等。
二、基本不等式(II)
基本不等式(II)是指:对于任意实数 a、b、c 和 d(a、b、c、d 是非零实数),有 a^2+b^2+c^2-d^2 > 0 。
这个不等式可以进一步拓展,比如 a^2+b^2+c^2 > 3 和 a^2+b^2+c^2 > d^2等等。这些不等式在实际问题中的应用也非常广泛,比如可以用来计算方差、标准差等,也可以用来判断一个数列是否为等差数列等等。
三、基本不等式(III)
基本不等式(III)是指:对于任意实数 a、b、c 和 d(a、b、c、d 是非零实数),有 (a+b)^2 > ab 。
这个不等式可以进一步拓展,比如 (a+b)^2 > c^2 和 (a+b)^2 > d^2等等。这些不等式在实际问题中的应用也非常广泛,比如可以用来计算平方和、平方差等,也可以用来判断一个数列是否为等差数列等等。
四、基本不等式(IV)
基本不等式(IV)是指:对于任意实数 a、b、c 和 d(a、b、c、d 是非零实数),有 a^2+b^2+c^2-d^2-2ab+2cd > 0 。
这个不等式可以进一步拓展,比如 a^2+b^2+c^2-d^2-2ab+2cd > (a-b)^2 和 a^2+b^2+c^2-d^2-2ab+2cd > (c-d)^2等等。这些不等式在实际问题中的应用也非常广泛,比如可以用来计算方差、标准差等,也可以用来判断一个数列是否为等差数列等等。
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